AMV News

[Fosset]

Bjakua
В смысле? Как ты время-то отмеришь?
Откуда ты знаешь за сколько, например, сгорит половина фитиля?

[Bjakua]

Ну если извесно что фитиль сгорает за 1 час, значит пол фитиля сгорает за пол часа, вне зависимости от его величины

По это му же принципу можно сказать что 1/4 фитиля сгорает за 15 минут, ибо 60:4=15

Имеется 2 спички, значит пожечь фитьль можно лишь 2 раза

Первый раз нужно поджечь один фитиль, и подождать пока его половина сгорит (уже минус одна спичка)
Второй раз поджечь второй фитиль и подождать пока сгорит его 1/4 часть (минус вторая спичка)

А потом всё просто 30 минут + 15 минут = 45 минут)))

Люблю такие задачки)))

[Fosset]

Bjakua
Спичек много, можешь об этом не думать.
А вот фитили имеют неравномерную структуру - я об этом упомянал. Т.е. горят как попало (первая половина может сгореть, например, за 50 мин, а вторая за 10), известно только что целиком фитили сгорают ровно за час.

[Bjakua]

Fosset, а, так вот что значит неравномерная) ясно)
вот это уже интересно, а то я думал, что так легко) тогда как-нить сёня на досуге подумаю)

[рыжик]

[эш]

[Fosset]

рыжик
Да, все правильно. Почему не уверена?

Посадка в 100-местный самолет. У трапа 100 пассажиров. Первым в самолет заходит сумасшедший пассажир и, не заглядывая в свой билет, садится на любое случайное место. Следом по очереди заходят остальные и каждый садится на свое место или, если оно занято, на любое свободное место.
Какова вероятность, что последний пассажир сядет именно на свое место?

[Escimos]

[рыжик]

Может 1/100?

[Bjakua]

имхо 1/99

[Kimu]

а это смотря на сколько привиредливый псих попадётся =]
наверняка ж у окошка сядет... а если у него и было место у окна, то шансы последнего сесть на законное место удваиваются ато и утраиваются

потом если псих сел на чужое место, а пассажир которому оно полагается вежливо занял место псиза, то последний сядет палюбому на своё

а если и остальные пассажиры(сферические и в вакууме) рандомно пересаживались, то 1/99
или его место свободно, или одно из 99

[Death_Kn1ght]

может 0,027 ?

[ЛеоNardo]

я думаю у него нет шансов) = 0 %.

[Death_Kn1ght]

ЛеоNardo
У него не может не быть шансов, поскольку есть вероятность, что чудак сядет на своё место, и эта вероятность = 1/100.
Дальше есть вероятность, что двинутый дядя сядет на место 99-го, она тоже равно 1/100, и потом есть вероятность (=1/2), что 99-й сядет на место дурного или на место последнего, т.е. вероятность попадания нашего пассажира на место = (1/100)*(1/2), т.е. 1/200. Продолжая дальше в том же духе и сложив все эти вероятности мы получим что-то приближённое к числу Е, делённому на 100, т.е. 0,027 =)
Хотя вероятность правильности этого ответа - 50 %

[ЛеоNardo]

Death_Kn1ght
лады) будь по твоему

[Bjakua]

Death_Kn1ght, жесть... фигасе прощёты)
жаль что вероятность того что я пойму твой пост приближается к нулю)))

[Escimos]

не паримся,вот вам решение(не моё):
Пусть имеем N пассажиров. Для N=2, очевидно, вероятность равна Р(2)=1/2. Для больших значений N рассмотрим рекурсивную схему: Пусть для определённости k-й пассажир должен по билету садиться на место номер N+1-k. Сумасшедший с вероятностью 1/N сядет на своё N-е место. Тогда все рассядутся на свои места С вероятностью 1/N сумасшедший может сесть на место номер m в диапазоне от 2-го до N-1-го. Тогда задача превращается в аналогичную с числом пассажиров равным m. При этом пассажир, который должен был садиться на m-ное место превращается в сумасшедшего приписанного к месту номер N (к последнему свободному месту, которое было приготовлено для первой старушки). С вероятностью 1/N сумасшедший пассажир сядет на первое место. Тогда последний пассажир попадёт на своё место только причинив ему тяжкие телесные повреждения. То есть имеем формулу: Р(N) = 1/N * (1 + Р(N-1) + Р(N-2) + ... + Р(2)) Воспользовавшись достижениями современного научно-технического прогресса получаем, что Р(100)=1/2 (как, впрочем, и для любого другого значения N>1

[laden]

Допустим я у тебя взял 100 рублей. Пошел в магазин и потерял их. Встретил друга. Взял у него 50 рублей. Купил 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдал тебе. И осталась должен 70. И другу 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10 рублей?))

[Bjakua]

laden, это всё гопники =]

[Nexus]

laden
там же где и две шоколадки по 10 рублей ^_^
Может канечно неверно, но у мя такая логическая мысль родилась:
Если предположить что потеряв 100р ты взял у друга еще 50, но ничего не купил, таким образом дол будет 150р вернувшись ты отдал другу 50р и твой долг будет равен 100. Однако если купить две шоколадки по 10р каждая, то ты отдашь только 30р и долг будет равен 120р вот в этих 120р, 20р и будут две шоколадки по 10р которые все же были куплены, и если не отдать другу 30р, то долг так и будет равен 150.
То есть в данном случае тут граматическая ошипка ты два раза шоколадки прибавил(потому как если к 140 прибавить те 30р что были отданы получится 170, в то время как долг только 150).

[Escimos]

цену 2-х шоколадок надо отнимать от 120)и остается долг 100р,который ты потерял))

[Fosset]

[Kimu]

[Fosset]

Kimu
Все кресла одинаковы. Сумасшедшему абсолютно все равно куда садиться. Остальные пассажиры садятся на свои места, а если их места заняты - опять же, куда придется (все это можно понять из условия задачи). Поэтому

[Kimu]

Fosset
если кто-то займёт твоё место, то ты (если в своём уме, а по условию задачи пассажиры далеко не идиоты) сядешь на его место, а не на рандомное... это для начала

потом псих может сесть и на своё место с вполне определённой вероятностью, значит будет уж точно не 1/2

к тому что псих выберет не любое место, а у окошка, придираться небуду =]

пусть у нас есть один сферический псих в вакуме, один несчастный последний пассажир, и 98 вполне разумных человеков (в условии задачи псих на рандомные места прыгающий только один значился)
1. в самолёт заходит псих
2. садится в кресло
2.1 псих на своём месте - 0,01
2.2 псих на рандомном месте, но не на месте последнего пассажира - 0,98 (это нам не интересно ибо обиженный пассажир займёт место психа и всё уладится, а сгонять психа с чужого места в условии не разрешали)
2.3 псих сел в окурат на место последнего пассажира - 0,01
3. тобиж последний пассажир (как и любой другой) может сесть не на своё место только в одном случае - псих сидит на его
=> вероятность сесть на своё место 0,99

если в самолёт запустили 99 психов, то последним зайдёт санитар
и уж будь уверен, его место свободно и отделено от салона двумя рядами стальных прутьев

допустим все 100 пассажиров психи, а санитары зайдут после них и в задаче не упомянуты (тобиж твой вариант решения), нас волнует только куда сядет последний
если кому интересно и мне память не отшибло, то вариантов как посадить 100 сферических психов в вакуме (другие подерутся за места у окошка) на 100 кресел всего 100! ("!" эт факториал)
мой калькулятор циферки больше 10^100 не показывает, поэтому сколько это не скажу, да и нас не шибко интересуе ткуда сядут первые 99 психов...
собстна последнему психу выбора то и не останется, свободное место будет только одно, зато любое из 100 с абсолютно одинаковой вероятностью
=> шанс сесть на своё место у последнего психа (как и у любого другого) всего 0,01

0,5 получается только в двух случаях
- в коробке лежат чёрный и белый шарик, какой из них ты вытащишь
- у блондинки спросили "с какой вероятностью ты встретишь динозавра посреди москвы"

ненадо опускать наивных форумчан до уровня натуральных блондинок

ЗЫ. не советую выходить на улицу без зонтика... кирпичи падающие с неба по твоей логике в голову с 50% вероятностью попадают
ЗЗЫ. с удовольствием выслушаю любые обоснованные возражения =]

[Fosset]

[Kimu]

ну да, вариант с полупсихами пропустил... моя ошибка
но тогда точно последним санитар войдёт

[S.A. Robert]

сложноватые задачки...

[Zlobrik]

[S.A. Robert]

В реале сумасшедший получил бы по макушке и принудительно усажен на свое место.